如圖，在△ABC中，AD是高線，點(diǎn)M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求證：CM⊥AB．

證明：延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)N．
∵在△ABC中，AD是高線，
∴∠ADC=90°，
在△AMN和△CDM中，∠BAD=∠DCM，∠AMN=∠CMD，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：∠ANM=∠ADC=90°，
∴CM⊥AB．
分析：要證明CM⊥AB，只要延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)N，證出∠ANM=90°即可．
點(diǎn)評(píng)：證明垂直的方法一般是根據(jù)垂直的定義，轉(zhuǎn)化為證直角的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案