如圖所示，P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，△ABP經(jīng)旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，求：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若PB=3，求△PBP′的面積．

解：（1）∵△ABP經(jīng)旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，∴易知點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心；
（2）∠ABC是旋轉(zhuǎn)角，則旋轉(zhuǎn)角是90度；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△PBP′是等腰直角三角形，則BP=BP′．
則面積是×3×3=4.5．
分析：首先確定對應(yīng)點(diǎn)，即可確定旋轉(zhuǎn)中心，以及旋轉(zhuǎn)角，首先確定△PBP′的形狀，即可求得三角形的面積．
點(diǎn)評：正確理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定△PBP′的形狀是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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23、如圖所示，E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△AED繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，則AE與AF有何關(guān)系？試說明理由．

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18、如圖所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，試判斷AE與FC的位置關(guān)系，并給出證明．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點(diǎn)，且BC=CE．
（1）四邊形ACED是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）如果AC=
2
，請求出四邊形ACED的面積．

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23、如圖所示，E是正方形ABCD中AD邊上的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)F．請你根據(jù)圖形判斷AF與BE的位置具有什么關(guān)系？并給予證明．

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如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的角平分線交BC于Q，
試說明AP=DP+BQ．

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