如下圖，已知∠2＝3∠1，且∠3＋∠1＝90°．

證明：AB∥CD．

答案：
解析：

　　證明：∵∠1＋∠2＝180°，

　　又∠1＝3∠1，

　　∴∠1＋3∠1＝180°．

　　∴∠1＝45°．

　　又∵∠1＋∠3＝90°，

　　∴∠3＝45°．

　　∴∠1＝∠3．

　　∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)

　　思路點撥：要證明AB∥CD，就要找出與AB、CD有關(guān)的一對同位角或內(nèi)錯角．看他們是否相等．圖中∠1與∠3是同位角，如果∠1＝∠3，即可證明．

　　評注：要證明兩直線平行，就要緊扣判定定理．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　七年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 北師大課標(biāo) 題型：047

如下圖，已知∠2＝3∠1，∠3＝45°，求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省虎林市八五零農(nóng)場學(xué)校2010－2011學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

如下圖，已知∠1＝∠2，請你添加一個條件使△ABC≌△BAD，你的添加條件是________(填一個即可)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步單元練習(xí)　　八年級數(shù)學(xué)下 題型：044

如下圖，已知∠ACD＝∠BAC，∠B＝∠EFC．求證∠D＋∠DEF＝．

證明：因為∠ACD＝∠BAC(________)，

所以AB∥________(________)．

因為∠B＝∠EFC(________)，

所以AB∥________(________)．

所以________∥________(平行于同一條直線的兩直線平行)．

所以________(________)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：047

如下圖，已知∠A＝60°，BD、CE是△ABC的高，說明△ADE∽△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年陜西省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(九) 題型：022

如下圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案