（2013•徐匯區(qū)一模）如圖，已知AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3，BF=15，那么BD=
6
6
．
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可．
解答：解：∵AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3，BF=15，
∴
AC
CE
=
BD
DF
=
2
3
，
∴
BD
15-BD
=
2
3
，
∴BD=6，
故答案為：6．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：對應(yīng)線段成比例．
練習冊系列答案
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（2013•徐匯區(qū)一模）“數(shù)學迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程，對倍角三角形（一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍的三角形）進行研究．得出結(jié)論：如圖1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a2-b2=bc．
下面給出小楠對其中一種特殊情形的一種證明方法．
已知：如圖2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
求證：a2-b2=bc．
證明：如圖2，延長CA到D，使得AD=AB．
∴∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°
∴∠D=45°，∵∠ABC=45°，
∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴
BC
CD
=
AC
BC
，即
a
b+c
=
b
a

∴a2-b2=bc
根據(jù)上述材料提供的信息，請你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）：
已知：如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B．
求證：a2-b2=bc．

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（2013•徐匯區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，那么tanA等于（　�。�

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（2013•徐匯區(qū)一模）將拋物線y=x2沿y軸向上平移1個單位后所得拋物線的解析式是（　�。�

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（2013•徐匯區(qū)一模）拋物線y=mx2-5mx+n與y軸正半軸交于點C，與x軸分別交于點A和點B（1，0），且OC2=OA•OB．
（1）求拋物線的解析式；                                        
（2）點P是y軸上一點，當△PBC和△ABC相似時，求點P的坐標．

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（2013•徐匯區(qū)一模）梯形ABCD中，AB∥CD，CD=10，AB=50，cosA=
45
，∠A+∠B=90°，點M是邊AB的中點，點N是邊AD上的動點．
（1）如圖1，求梯形ABCD的周長；        
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)MN，設(shè)AN=x，MN•cos∠NMA=y（0°＜∠NMA＜90°），求y關(guān)于x的關(guān)系式及定義域；
（3）如果直線MN與直線BC交于點P，當P=∠A時，求AN的長．

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