16．已知1＜x＜5，化簡(jiǎn)：$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$．

分析 利用二次根式的性質(zhì)，結(jié)合x(chóng)的取值范圍直接化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：∵1＜x＜5，
∴$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$
=$\sqrt{（x-1）^{2}}$+$\sqrt{（x-5）^{2}}$
=x-1+5-x
=4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)P是$\widehat{AmC}$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若⊙O的半徑為2，設(shè)點(diǎn)P到直線(xiàn)AC的距離為x，圖中陰影部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若a+b+c-2$\sqrt{a}$-2$\sqrt{b-1}$-2$\sqrt{c-2}$=0，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{2}{3}$，AB邊上的中線(xiàn)CD=4cm，則A′B′邊上的中線(xiàn)C′D′為（　　）
A．6cmB．$\frac{8}{3}$cmC．8cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若代數(shù)式$\frac{x+1}{x+2}$÷$\frac{x-3}{x+4}$有意義，則x的取值范圍是x≠-2，x≠3，x≠-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若x2-|k|x-6=（x+2）（x-3）成立，則k為±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．等式$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）2成立的條件是（　�。�
A．a是任意實(shí)數(shù)B．a＞0C．a＜0D．a≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：（a-b+c）（c+d-e）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的邊分別為a，b，c，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接PC，過(guò)P作PQ∥AC交BC于Q點(diǎn)．
（1）如果a，b滿(mǎn)足關(guān)系式a2+b2-12a-16b+100=0，c是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞x-4}\\{2x+3＜\frac{6x+1}{2}}\end{array}\right.$的最大整數(shù)解，試說(shuō)明△ABC的形狀；
（2）設(shè)AP=x，S△PCQ=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（3）根據(jù)（2）所求得的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算：當(dāng)AP取多長(zhǎng)時(shí)，△PCQ的面積最大？最大面積是多少？

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