Question

（1）地圖中由街道構成的兩個三角形全等嗎？如果全等請給圖形作上恰當?shù)淖帜笜擞�，并說明兩個三角形全等的理由．
（2）如果你站在中山路和南京路的交叉口，你想去動物園走哪一條路線最近？請簡要說明理由．

Answer 1

解：（1）這兩個三角形全等．
理由如下：如圖，∵AC=294m，BC=170m，
∴AB==≈340m，
∴AB=AD，
在△ABC和△ADE中，，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；

（2）∵△ABC≌△ADE，
∴AE=BC=170m，
∴BE=AB-AE=340-170=170m，
①由南京路→環(huán)西路→動物園：170+170=340m；
②由中山路→環(huán)西路→動物園：294+170=462m；
所以由路線①到動物園路線更近．
分析：（1）標注字母，根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△ADE全等；
（2）確定出由交叉路口到動物園的兩條路線，然后根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AE=BC=170m，再求出BE=170m，然后求出兩條路線的路程，從而得解．
點評：本題考查了全等三角形的應用，根據(jù)勾股定理列式求出AB的長度，然后得到AB=AD是解題的關鍵，也是本題的難點．