Question

（2010•石家莊模擬）張老師出示了熒幕上的題目（如圖）后，曉梅回答：“方程的根為

3

2

．”小櫻回答說(shuō)：“k的值為

3

4

．”則你認(rèn)為（　�。�

A．只有小櫻回答正確

B．只有曉梅回答正確

C．曉梅、小櫻回答都不正確

D．曉梅、小櫻回答都正確

Answer 1

分析：因?yàn)榉匠虄筛�相等即根的判別式△=0，可計(jì)算出k的值，再解方程即可．

解答：解：∵方程兩根相等，
即根的判別式△=0，
∴9-4k-4=0，
解得：k=

5

4

，
當(dāng)k=

5

4

時(shí)，方程為x²-3x+

9

4

=0，
解得：x₁=x₂=

3

2

，
故只有曉梅回答正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．