Question

8．若x=8-y，z²=xy-16，求x+2y+3z的值．

Answer 1

分析 把x=8-y，代入z²=xy-16，得出z²=（8-y）y-16，整理配方得（y-4）²+z²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得y=4，z=0，得出x=4，然后把x、y、z的值代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵x=8-y，z²=xy-16，
∴z²=（8-y）y-16，
∴（y-4）²+z²=0，
∴y=4，z=0，
∴x=8-y=4，
∴x+2y+3z=4+2×4+3×0=12．

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．