7.如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=20°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長(zhǎng)A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第5個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是5°.

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可得出第n個(gè)等腰三角形的底角度數(shù).

解答 解:∵在△CBA1中,∠B=20°,A1B=CB,
∴∠BA1C=$\frac{180°-∠B}{2}$=80°,
∵A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角,
∴∠DA2A1=$\frac{1}{2}$∠BA1C=$\frac{1}{2}$×80°;
同理可得,
∠EA3A2=($\frac{1}{2}$)2×80°,∠FA4A3=($\frac{1}{2}$)3×80°,
∴第n個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是($\frac{1}{2}$)n-1×80°.
∴第5個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為:$(\frac{1}{2})^{4}×80°$=5°,
故答案為:5°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),根據(jù)題意得出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù),找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

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15.計(jì)算
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A.($\frac{7}{4}$,$\frac{7}{2}$)、(-$\frac{1}{2}$,4)B.($\frac{3}{2}$,3)、(-$\frac{2}{3}$,4)C.($\frac{3}{2}$,3)、(-$\frac{1}{2}$,4)D.($\frac{7}{4}$,$\frac{7}{2}$)、(-$\frac{2}{3}$,4)

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16.表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
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B.用關(guān)系式可以表示任意兩個(gè)變量之間的關(guān)系
C.用圖象可以表示任意兩個(gè)變量之間的關(guān)系
D.在某一變化過(guò)程中,數(shù)值始終不變的量叫常量

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17.如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
求證:△ACD≌△CBE.

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