【題目】已知(a+b)2=7，(a-b)2=3.

(1)求a2+b2、ab的值；(2)求a4+b4的值.

【答案】(1)5；1；（2）23.

【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式展開，再相加或相減即可得出答案；

（2）根據(jù)完全平方公式變形，再整體代入求出即可．

（1）由題意得：

a2+2ab+b2①，a2-2ab+b2②，
①+②，得：a2+b2=5，
①-②，得：ab=1；
（2）a4+b4
=（a2+b2）2-2（ab）2
=52-2×12
=23．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的一條弦，點C是優(yōu)弧上一點．

（1）如圖①，若點P是弦AB與所圍成的弓形區(qū)域（不含弦AB與）內(nèi)一點．求證：∠APB＞∠ACB；

（2）如圖①，若點P在弦AB上方，且滿足∠APB=∠ACB，則點P在上嗎？為什么？

（3）請在圖②中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足∠ACB＜∠APB＜2∠ACB的點P所在的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，則代數(shù)式a﹣b的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣1﹣2×（﹣2）2的結(jié)果等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a2+a2=a4
B.（﹣b2）3=﹣b6
C.2x2x2=2x3
D.（m﹣n）2=m2﹣n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算結(jié)果正確的是（ ）
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.a3÷a2=a
D.（a2）3=a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，AB=5，點D在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上，，點P在y軸負半軸上，OP=7.

（1）求點B的坐標和線段PB的長；

（2）當(dāng)時，求反比例函數(shù)的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(2，－3)在(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標是（1，5），則另一個交點的坐標是（ 　�。�

A.（1，﹣5）B.（5，﹣1）C.（﹣1，﹣5）D.（﹣5，﹣1）

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