Question

如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，∠A=∠C=90°，AB=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件　AE=CB　，使得△EAB≌△BCD．

Answer 1

考點(diǎn)：

全等三角形的判定．

專(zhuān)題：

開(kāi)放型．

分析：

可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法添加不同的條件．

解答：

解：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，

∴若利用“SAS”，可添加AE=CB，

若利用“HL”，可添加EB=BD，

若利用“ASA”或“AAB”，可添加∠EBD=90°，

若添加∠E=∠DBC，看利用“AAS”證明．

綜上所述，可添加的條件為AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．

故答案為：AE=CB．

點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查了全等三角形的判定，開(kāi)放型題目，根據(jù)不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同．