如圖，菱形ABCD由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對角線AC的長為______．
根據圖象可知∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，
∴∠A=60°，
∵AB=AD，
∴梯形的上底邊長=腰長=2，
∴梯形的下底邊長=4（可以利用過上底頂點作腰的平行線得出），
∴AB=2+4=6，
∴AC=2ABsin60°=2×6×
3
2
=6
3
．
故答案為：6
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于P點，點A在y軸上，點C、D在x軸上．
（1）若BC=10，A（0，8），求點D的坐標；
（2）若BC=13
2
，AB+CD=34，求過B點的反比例函數(shù)的解析式；
（3）如圖，在PD上有一點Q，連接CQ，過P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，過F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，當Q在PD上運動時，（不與P、D重合），
PQ
PH
的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，∠B=60°，∠DAC=45°，AC=
6
，求梯形ABCD的周長？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，AD=20，∠C=30°．點M、N同時以相同的速度分別從點A、點D開始在AB、DA上向點B、點A運動．
（1）設ND的長為x，用x表示出點N到AB的距離；
（2）當五邊形BCDNM面積最小時，請判斷△AMN的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點旋轉90°使B與D重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，對角線AC=5，BD=3，試求此梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．則梯形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數(shù)及AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1所示，在四邊形ABCD中，AC=BD，AC與BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點，連接EF，分別交AC、BD于點M，N，試判斷△OMN的形狀，并加以證明；（提示：利用三角形中位線定理）
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，若AB=CD，E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別與BA，CD的延長線交于點M，N，請在圖2中畫圖并觀察，圖中是否有相等的角？若有，請直接寫出結論：______；
（3）如圖3，在△ABC中，AC＞AB，點D在AC上，AB=CD，E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，與BA的延長線交于點M，若∠FEC=45°，判斷點M與以AD為直徑的圓的位置關系，并簡要說明理由．

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