Question

8、式子-mⁿ與（-m）ⁿ的正確判斷是（　　）

A、這兩個式子互為相反數(shù)

B、這兩個式子是相等的

C、當n為奇數(shù)時，它們互為相反數(shù)；n為偶數(shù)時它們相等

D、當n為偶數(shù)時，它們互為相反數(shù)；n為奇數(shù)時它們相等

Answer 1

分析：根據(jù)冪的定義和指數(shù)的奇偶進行判斷，要分情況討論，

解答：解：冪的符號與冪的指數(shù)奇偶有關(guān)，這兩個式子表示的意義是不一樣的，
式子-mⁿ表示mⁿ的相反數(shù)，（-m）ⁿ的表示n個（-m）的積；
當n為偶數(shù)時，-mⁿ與（-m）ⁿ的絕對值相等，但符號相反，故二者互為相反數(shù)；
當n為奇數(shù)時，-mⁿ與（-m）ⁿ的絕對值相等，符號相同，故二者相等．
故選D．

點評：冪運算要分清楚底數(shù)及其符合，指數(shù)的奇偶．