正三角形ABC的邊長為1cm，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP1，形成扇形D1；將線段BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP2，形成扇形D2；將線段CP2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP3，形成扇形D3；將線段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP4，形成扇形D4；…．試估計(jì)n至少為________時(shí)扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周．（地球赤道半徑為6400km，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

1.92×109
分析：從上圖中可以找出規(guī)律，弧長的圓心角不變都是120度，變化的是半徑，而且第一次是1，第二次是2，第三次是3，依此下去，然后按照弧長公式計(jì)算．
解答：解：由題意得：l1==；
l2==；
l3==2π；
l4==；
…
ln=；
∵ln==2π×640000000cm，
∴n=1.92×109．
故答案為：1.92×109．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了弧長公式的實(shí)際應(yīng)用，解答本題一定要理解每一次旋轉(zhuǎn)時(shí)的半徑，屬于規(guī)律型題目，注意前面幾段弧長的求解，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為3cm，一個(gè)邊長是1cm的正方形EFMN的頂點(diǎn)N與B重合，將正方形如圖①所示放置．然后將正方形繞N點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使E點(diǎn)落在AB上，如圖②，再將正方形繞E點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使F點(diǎn)落在AB上，如圖③…，按照這樣的方式旋轉(zhuǎn)下去，直到小正方形有一頂點(diǎn)與B點(diǎn)重合為止，這時(shí)小正方形與B點(diǎn)重合的點(diǎn)是
E
E
；小正方形一共旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是
1170°
1170°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）正三角形ABC的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，分別以A、B、C為圓心畫圓，三個(gè)圓兩兩相切，切點(diǎn)分別為D、E、F，則圖中陰影部分面積是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案