【題目】如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（ =1.7）．

【答案】解：如圖，過點B作BE⊥CD于點E，
根據(jù)題意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．
∵AB⊥AC，CD⊥AC，
∴四邊形ABEC為矩形．
∴CE=AB=12m．
在Rt△CBE中，cot∠CBE= ，
∴BE=CEcot30°=12× =12 ．
在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，
得DE=BE=12 ．
∴CD=CE+DE=12（ +1）≈32.4．
答：樓房CD的高度約為32.4m．

【解析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a，b，c滿足(a－)2＋＋|c－2|＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc﹣ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3﹣1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2，﹣3）★（3，﹣2）=　 　；

（2）若有理數(shù)對（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）=7，則x=　 　；

（3）當滿足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）=5+2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件畫圖

如圖示點A、B、C分別代表三個村莊．

（1）畫射線AC；

（2）畫線段AB；

（3）若線段AB是連結(jié)A村和B村的一條公路，現(xiàn)C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應(yīng)該如何修路？請在同一圖上用三角板畫出示意圖，并說明畫圖理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點．

（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；

（2）對角線AC分別與DE、BF交于點M、N.求證：△ABN≌△CDM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（6，0）,（0，10），點B在第一象限內(nèi).

（1）寫出點B的坐標，并求長方形OABC的周長；

（2）若有過點C的直線CD把長方形OABC的周長分成3:5兩部分，D為直線CD與長方形的邊的交點，求點D的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，3)，B(2，3)，OC＝a.將梯形ABCO沿直線y＝x折疊，點A落在線段OC上，對應(yīng)點為E.

(1)求點E的坐標；

(2)①若BC∥AE，求a的值；(提示：兩邊互相平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對邊相等)

②如圖②，若梯形ABCO的面積為2a，且直線y＝mx將此梯形面積分為1∶2的兩部分，求直線y＝mx的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋中裝有七個完全相同的小球，小球上分別標有－3、－2、－1、0、1、2、3七個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)用表示，將的值分別代入函數(shù)和方程，恰好使得函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，且方程有整數(shù)解，那么這7個數(shù)中所有滿足條件的的值之和是（ ）

A. 1 B. －1 C. －3 D. －4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC，E為垂足，圖中相似三角形共有（全等三角形除外）（　�。�

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

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