順次連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四邊形
【答案】分析：連接AC、BD，可證MN為△ABD的中位線，PQ為△CBD的中位線，根據(jù)中位線定理可證MN∥BD∥PQ，MN=PQ=BD，同理可證PN∥AC∥MQ，NP=MQ=AC，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知AC=BD，故可證四邊形PQMN為菱形．
解答：解：連接AC、BD，
∵M、N分別為AD、AB的中點
∴MN為△ABD的中位線，∴MN∥BD，MN=BD，
同理可證BD∥PQ，PQ=BD，
∴MN=PQ，MN∥PQ，四邊形PQMN為平行四邊形，
同理可證NP=MQ=AC，
根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知AC=BD，
∴PQ=NP，
∴?PQMN為菱形．
故選B．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)在證明特殊平行四邊形中的應(yīng)用．同時運用了三角形的中位線定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)0，
2
，-
1
3
，0、74，π中，無理數(shù)有
 
個；從2，-2，1，-1四個數(shù)中任取2個數(shù)求和，其和為0的概率是
 
；順次連接等腰梯形各邊中點所成的四邊形是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

順次連接等腰梯形各邊中點所圍成的四邊形是（　�。�
A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、下列說法：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形． ②一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．④順次連接等腰梯形各邊中點所得到的四邊形是菱形．其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、下列命題中，是真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，假命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案