Question

如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°，試求∠F的度數(shù)．

Answer 1

解：連接AD，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°．
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°．
又∵∠C=120°，
∴∠BAD+∠ADC=150°．
∵CD∥AF，
∴∠CDA=∠DAF．
在四邊形ADEF中，
∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=360°，
∴∠F+∠E=210°．
又∵∠E=80°，
∴∠F=130°．
分析：通過分析條件可知，連接AD，構(gòu)造四邊形ABCD，利用內(nèi)角和求出∠BAD+∠ADC=150°，再利用四邊形ADEF中的內(nèi)角和關(guān)系求出∠F=130°．
點評：主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用．
解題關(guān)鍵是構(gòu)造四邊形利用已知條件結(jié)合四邊形內(nèi)角和求解．