Question

5．給定下面一列分式：$\frac{2b}{a-1}$，-$\frac{4b}{（a-1）^{2}}$，-$\frac{6b}{（a-1）^{3}}$，-$\frac{8b}{（a-1）^{4}}$，…（其中a≠1）
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第6個(gè)分式；
（2）當(dāng)3a-4b=3時(shí)，求$\frac{6^{2}}{（a-1）^{2}}$-$\frac{8^{4}}{（a-1）^{4}}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知分式的特點(diǎn)直接寫(xiě)出第6個(gè)即可；
（2）把已知等式兩邊除以3，變形后整體代入化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）第6個(gè)分式為：$-\frac{12b}{（a-1）^{6}}$；
（2）由3a-4b=3可得：a-1=$\frac{4b}{3}$，
把a(bǔ)-1=$\frac{4b}{3}$，代入$\frac{6^{2}}{（a-1）^{2}}$-$\frac{8^{4}}{（a-1）^{4}}$=$\frac{6^{2}}{（\frac{4b}{3}）^{2}}$-$\frac{8^{4}}{（\frac{4b}{3}）^{4}}$=$\frac{27}{8}$-$\frac{81}{32}$=$\frac{27}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查分式的規(guī)律探索和分式的化簡(jiǎn)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行適當(dāng)變形整體代入是解題的關(guān)鍵．