Question

17．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{m^2}-{n^2}}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• C． $\sqrt{x^5}$
• D． $\sqrt{8}$

Answer 1

分析 判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答 解：$\sqrt{{m}^{2}-{n}^{2}}$是最簡(jiǎn)二次根式，A正確；
$\sqrt{\frac{1}{2}}$的被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，B錯(cuò)誤；
$\sqrt{{x}^{5}}$的被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，C錯(cuò)誤；
$\sqrt{8}$的被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．