【題目】在數(shù)軸上表示–2和10兩點(diǎn)之間插入三個(gè)點(diǎn)，使這5個(gè)點(diǎn)每相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等，求這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)。

【答案】1，4，7．

【解析】

試題分析：因?yàn)?0-（-2）=12，即在12的距離上有五個(gè)點(diǎn)，故有四個(gè)間距，即間距12÷4=3，進(jìn)而求出三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)．

試題解析：∵-2和10的距離是10-（-2）=12，

∴12的距離上有五個(gè)點(diǎn)，故有四個(gè)間距，即間距12÷4=3，

∴另外的三個(gè)點(diǎn)分別是：-2+3=1，-2+3+3=4，-2+3+3+3=7．

∴這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是：1，4，7．

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【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41， =1.73）

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【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入120元記作+120元，那么－100元表示（ ）．

A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出100元 D. 收入100元

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【題目】下列命題的逆命題不正確的是（ ）

A.相等的角是對(duì)頂角B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.矩形的對(duì)角線相等D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

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