Question

11．下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是①④．
①x²=0是一元二次方程；
②2x²-1=x是一元二次方程的一般形式；
③已知x=1是方程3x²+c=0的根，則c=3；
④一元二次方程3x²-3x-1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是-3．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程可得①正確；根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件，其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．可得②錯(cuò)誤，④正確；把x=1代入3x²+c=0計(jì)算可得c=-3，故③錯(cuò)誤．

解答 解：①x²=0是一元二次方程，說(shuō)法正確；
②2x²-1=x是一元二次方程的一般形式，說(shuō)法錯(cuò)誤；
③已知x=1是方程3x²+c=0的根，則c=3，說(shuō)法錯(cuò)誤；
④一元二次方程3x²-3x-1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是-3，說(shuō)法正確；
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的一般形式，定義和解，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．