3．用換元法解方程$\frac{5{（x}^{2}-x）}{{x}^{2}+1}$+$\frac{2{（x}^{2}+1）}{{x}^{2}-x}$=6．

分析 根據(jù)換元法，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．

解答 解：設(shè)u=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+1}$，原方程等價(jià)于
5u+$\frac{2}{u}$=6．
5u2-6u+2=0．
∵△=（-6）2-4×5×2=36-40=-4＜0，
∴5u2-6u+2=0無實(shí)數(shù)根，
分式方程無解．

點(diǎn)評 本題考查了解分式方程，利用換元法是解題關(guān)鍵，又利用了根的判別式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（$\frac{1}{2}$ab），即（a+b）2=c2+4（$\frac{1}{2}$ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．y軸正半軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，則∠EOB=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，正方形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別是A（2，0）、B（2，2）、C（0，2），點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，點(diǎn)P（0，t）是線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，射線PM交直線AB于點(diǎn)Q．
（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2）；
（2）用含t的式子表示點(diǎn)Q坐標(biāo)：（2，4-t）；
（3）若△APQ是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．其頂點(diǎn)為M，將此二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，當(dāng)直線y=x+n與此圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則n的取值范圍為n＞$\frac{13}{4}$或-3＜n＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．平面內(nèi)，x軸上方的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，點(diǎn)P到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\sqrt{21}$，2）或（-$\sqrt{21}$，2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若（2a-b）2+|b+1|=0，求代數(shù)式（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．當(dāng)x=-2時(shí)，分式$\frac{x+1}{3x-2}$的值為$\frac{1}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案