梯形的對角線


  1. A.
    有可能被交點所平分
  2. B.
    不可能被交點所平分
  3. C.
    不相等
  4. D.
    不可能互相垂直
B
分析：對各個選項進行分析從而確定最后答案．
解答：如果梯形的對角線被交點所平分，則應(yīng)是平行四邊形．所以A錯誤，B正確；當(dāng)梯形是等腰梯形時，對角線相等，C錯誤；梯形的對角線可能互相垂直，D錯誤．
故選B．
點評：此題主要考查學(xué)生對梯形的性質(zhì)的理解及運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

“S菱＝ab”的妙用

　　我們學(xué)習(xí)了菱形，知道菱形的面積計算有一個比較特殊的方法，就是S菱形等于對角線乘積的一半．其實不僅菱形是這樣的，只要對角線互相垂直的四邊形面積均等于對角線乘積的一半，即S菱＝ab(其中a、b為兩對角線的長度)．

　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S四邊形ABCD＝AC·BD．

　　證明：

　　

解答問題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：________．

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD中，、為它的對角線，E為AB邊上一動點（點E不與點A、B重合），EF∥AC交BC于點F，F(xiàn)G∥BD交DC于點G，GH∥AC交AD于點H，連接HE．記四邊形EFGH的周長為，如果在點的運動過程中，的值不變，則我們稱四邊形ABCD為“四邊形”， 此時的值稱為它的“值”．經(jīng)過探究，可得矩形是“四邊形”．如圖2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，則它的“值”為          ．
  
（1）等腰梯形                  （填“是”或 “不是”）“四邊形”；
（2）如圖3，是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，，點為上的一動點，將△沿的中垂線翻折，得到△．當(dāng)點運動到某一位置時，以、、、、、中的任意四個點為頂點的“四邊形”最多，最多有   個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD中，、為它的對角線，E為AB邊上一動點（點E不與點A、B重合），EF∥AC交BC于點F，F(xiàn)G∥BD交DC于點G，GH∥AC交AD于點H，連接HE．記四邊形EFGH的周長為，如果在點的運動過程中，的值不變，則我們稱四邊形ABCD為“四邊形”， 此時的值稱為它的“值”．經(jīng)過探究，可得矩形是“四邊形”．如圖2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，則它的“值”為          ．

  

（1）等腰梯形                  （填“是”或 “不是”）“四邊形”；

（2）如圖3，是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，，點為上的一動點，將△沿的中垂線翻折，得到△．當(dāng)點運動到某一位置時，以、、、、、中的任意四個點為頂點的“四邊形”最多，最多有   個．

 

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