如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進30海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長（結果保留根號）．

．

【解析】

試題分析：根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=30°=∠ACB，根據(jù)等角對等邊得出AB=BC=30，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

試題解析：∵DA⊥AD，∠DAC=60°，∴∠1=30°．∵EB⊥AD，∠EBC=30°，∴∠2=60°．∴∠ACB=30°．∴BC = AB=30．在Rt△ACD中，∵∠CDB=90°，∠2=60°，∴tan∠2=，∴tan60°=，∴CD=．

考點：解直角三角形的應用-方向角問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省五常市九年級上學期12月階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若拋物線的頂點在x軸上，則c的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于ｘ的一元二次方程有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某商品經(jīng)過兩次降價，由單價100元調(diào)至81元，則平均每次降價的百分率是（ ）

A．8．5﹪ B．9﹪ C．9．5 ﹪ D．10﹪

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，△ABC是等邊三角形，點E在直線BC上，∠AEF=60°，EF交等邊三角形外角平分線CF于點F，當點E是BC的中點時，有AE=EF成立；

數(shù)學思考：某數(shù)學興趣小組在探究AE，EF的關系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，通過驗證得出如下結論：

當點E是直線BC上（B，C除外）（其它條件不變），結論AE=EF仍然成立．請你從“點E在線段BC上”；“點E在線段BC延長線”；“點E在線段BC反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明AE=EF．

拓展應用：當點E在線段BC的延長線上時，若CE=BC，在圖3中畫出圖形，并運用上述結論求出的值．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AD是⊙O的直徑．

（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數(shù)是 ，∠B2的度數(shù)是 ；

（2）如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則∠B3的度數(shù)是 ；

（3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圓周2n等分，則∠Bn的度數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，OC=5，CD=8，則OE的長為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題

計算：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省七年級上學期期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡或求值：（3+4+4=11分）

（1）化簡：．

（2）已知，求的值．

（3）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1

（1）求3A＋6B；

（2）若3A＋6B的值與a的取值無關，求b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案