如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是      ．
.

試題分析：找出B點關于AC的對稱點D，連接DE，則DE就是PE+PB的最小值，求出即可．
試題解析：連接DE交AC于P，連接BD，BP，

由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關于AC對稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質）
在Rt△ADE中，DE=
故PE+PB的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60°．
（1）連接CD，EB，猜想它們的位置關系并加以證明；
（2）求A，B兩點之間的距離（結果取整數(shù)，可以使用計算器）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點，平分，交于點，與交于點，連接，.
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是           ；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉α（0°＜α≤360°），
①判斷（1）中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；
②若BC=DE=4，當AE取最大值時，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結論；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，E是?ABCD內任一點，若S四邊形ABCD=6，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

ABCD中, ∠A比∠B小200,則∠A的度數(shù)為(       )
A．600B．800C．1000D．1200

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：四邊形ABCD的面積為1. 如圖1，取四邊形ABCD各邊中點，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖3，取四邊形ABCD各邊的n（n為大于1的整數(shù)）等分點，則圖中陰影部分的面積為       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的周長是20，對角線AC，BD相交于點O，若BD=6，則菱形ABCD的面積是（   ）
A．6B．12C．24D．48

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