Question

已知三個(gè)數(shù)89，12，3進(jìn)行如下運(yùn)算：取其中任意兩個(gè)數(shù)求其和再除以，同時(shí)求其差再除以，試問(wèn)：能否經(jīng)過(guò)若干次上述運(yùn)算，得到三個(gè)數(shù)90，10，5？說(shuō)明理由。

Answer 1

解：不能得出。

理由：設(shè)原三個(gè)數(shù)為a、b、c，經(jīng)過(guò)一次運(yùn)算后得到的三個(gè)數(shù)是，，c.

∵

即題設(shè)的三個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)一次運(yùn)算后始終保持其平方和不變，但

故不能經(jīng)過(guò)若干次規(guī)定運(yùn)算后由已知三個(gè)數(shù)得到90，10，5.