已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7這七個實數(shù)滿足下列三個方程：
（1）a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008；
（2）4a1+9a2+16a3+25a4+36a5+49a6+64a7=208；
（3）9a1+16a2+25a3+36a4+49a5+64a6+81a7=28．
試求下列代數(shù)式的值：16a1+25a2+36a3+49a4+64a5+81a6+100a7．
觀察（1）（2）（3）式及所求代數(shù)式中a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7這七個未知數(shù)前面的系數(shù)，
可以發(fā)現(xiàn)每個未知數(shù)前面的四個系數(shù)依次是n2、（n+1）2、（n+2）2、（n+3）2，
而這四個數(shù)之間有下列關(guān)系：n2-3（n+1）2+3（n+2）2=（n+3）2，
∴所求代數(shù)式的值=（1）-3（2）+3（3）=2008-3×208+3×28=1468．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1，A2，A3，…，An+1作x軸的垂線交一次函數(shù)y=
12
x的圖象于點B1，B2，B3，…，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次產(chǎn)生交點P1，P2，P3，…，Pn，則Pn的橫坐標(biāo)是
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A1，A2，A3，…，A2006是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分別過點A1，A2，A3，…，A2006作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象于點P1，P2，P3，…，P2006點，若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3，…，依次進(jìn)行下去，最后記△P2005B2005P2006的面積為S2006，則S2006-S2005=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為2，方差為5，則2a1，2a2，2a3，…，2an的平均數(shù)為
2
2
，方差為
20
20
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x、y、z的方程組
x+y=a1
y+z=a2
z+x=a3
中，已知a1＞a2＞a3，那么將x、y、z從大到小排起來應(yīng)該是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均為正數(shù)，又M=（a1+a2+…+a1996）（a2+a3+…+a1997），N=（a1+a2+…+a1997）（a2+a3+…+a1996），則M與N的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案