Question

（8分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？

（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

（3）在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中（不包括起點和終點）？在這一時間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時間x的方程或不等式（不化簡，也不求解）：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面.

Answer 1

（1）甲， 10分鐘．乙，先5分鐘；（2）12，24；（3）結(jié)論見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）因為當y=0時，x甲=0，x乙=10，所以甲先出發(fā)了10分鐘，又因當y=6時，x甲=30，x乙=25，所以乙先到達了5分鐘；

（2）都走了6公里，甲用了30分鐘，乙用了25﹣10=15分鐘，由此即可求出各自的速度；

（3）根據(jù)圖象，可知當10＜x＜25分鐘時兩人均行駛在途中，在圖象中找出兩圖象上的點，利用待定系數(shù)法分別求出它們的解析式，然后即可列出不等式．

試題解析：（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘．乙先到達終點，先到達5分鐘．

（2）甲的速度為：V甲=（千米/小時），乙的速度為：V乙=（千米/時）；

（3）當10＜x＜25分鐘時兩人均行駛在途中．設，因為經(jīng)過（30，6），所以6=30k，故．∴．設，因為經(jīng)過（10，0），（25，6），

所以，所以，，所以，

①當時，即，10＜x＜20時，甲在乙的前面，

②當時，即，x=20時，甲與乙相遇，

③當時，即，20＜x＜25時，乙在甲的前面．

考點：1．一次函數(shù)的應用；2．圖表型．