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【題目】已知如圖,M、NABCBC邊上兩點,且AB=ACBM=CN

1)如圖1,證明:ABN≌△ACM

2)如圖2,當∠ANB=2B時,直接寫出圖中所有等腰三角形(ABC除外)

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

1)根據SAS證明ABN≌△ACM即可;

2)利用全等三角形的性質,三角形的外角的性質可以證明AMNANC,ABM是等腰三角形;

1)證明:∵AC=AB

∴∠B=C,

又∵BM=CN

BM+MN=CN+MN

BN=CM

ABNACM中,

∴△ABN≌△ACMSAS).

2)∵△ABN≌△ACM,

∴∠ANB=AMC,

AM=AN,

∴△AMN是等腰三角形,

∵∠ANB=2B=2C=C+CAN,

∴∠C=CAN,

∴△ANC是等腰三角形,同法可證ABM是等腰三角形.

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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2)求證:EGAC

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