Question

【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中4個(gè)較小的正方中的一個(gè)剪開得到圖4，則圖4中共有10個(gè)正方形，照這個(gè)規(guī)律剪下去……

（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表：

圖形標(biāo)號(hào)	1	2	3	4	5	6		n
正方形個(gè)數(shù)	1	4	7	10

（2）求第幾幅圖形中有2020個(gè)正方形？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）第674幅圖形中有2020個(gè)正方形．

【解析】

（1）第1個(gè)圖形有正方形1個(gè)，第2個(gè)圖形有正方形4個(gè)，第3個(gè)圖形有正方形7個(gè)，第4個(gè)圖形有正方形10個(gè)，…，第n個(gè)圖形有正方形（3n-2）個(gè)，計(jì)算出結(jié)果填上即可；

（2）由第n個(gè)圖形有正方形（3n-2）個(gè)，得出3n-2=2020，解得n=674．

（1）第1個(gè)圖形有正方形1個(gè)，第2個(gè)圖形有正方形4個(gè)，第3個(gè)圖形有正方形7個(gè)，第4個(gè)圖形有正方形10個(gè)，…，第n個(gè)圖形有正方形（3n-2）個(gè)，

∴第5個(gè)圖形有正方形13個(gè)，第6個(gè)圖形有正方形16個(gè)，

補(bǔ)全表如下：

（2）由第n個(gè)圖形有正方形（3n-2）個(gè)，

得出：3n-2=2020，

解得：n=674，

∴第674幅圖形中有2020個(gè)正方形．