如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，求證：
AB
AC
=
BD
CD
．
考點：平行線分線段成比例,角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過點B作BE∥AC，交AD的延長線于點E，證出
BE
AC
=
BD
CD
，再證出AB=BE，即可得出
AB
AC
=
BD
CD
．
解答：解：過點B作BE∥AC，交AD的延長線于點E，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠2，
BE
AC
=
BD
CD
，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠E，
∴AB=BE，
∴
AB
AC
=
BD
CD
．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理，用到的知識點是等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，關鍵是做出輔助線，構造相似三角形．
練習冊系列答案
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