11．木工師傅為了充分利用材料，準(zhǔn)備把兩塊等寬的長方形木條拼接成一塊較長的長方形木條使用，他先把第一塊木條鋸成圖①的形狀，量得∠1=140°，∠2=80°，再把第二塊木條鋸成圖②的形狀，然后把它們拼接成一塊無縫的長方形木條，那么他應(yīng)把∠4和∠5分別鋸成多大的角？為什么？

分析 過點F作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，易得∠3，再利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得結(jié)果．

解答 解：∠4=40°，∠5=40°，
如圖，過點F作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠1+∠BFE=180°，
∵∠1=140°，
∴∠BFE=40°，
∵∠2=80°，
∴∠DFE=40°，
∵EF∥CD，
∴∠3+∠DFE=180°，
∴∠3=180°-∠DFE=140°，
∴∠4=∠BFE=40°，∠5=∠EFD=40°．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．如圖，直線y=$\frac{4}{3}$x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，動點Q在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從點A向終點B運(yùn)動，過點Q作AB的垂線交x軸于點P，設(shè)點Q的運(yùn)動時間為t秒．
（1）求證：△AQP∽△AOB；
（2）是否存在t值，使△POQ為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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3．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＞0}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$有且只有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是4＜a＜5．

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20．如圖，△ABC中，AB=AC，AB=4，BD=3，CD∥AB，BD⊥AC于E，求DE的長．

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