Question

已知點(diǎn)（x₁，-1），（x₂，3），（x₃，4）在函數(shù)y=

k

x

（k＜0）的圖象上，則x₁，x₂，x₃從小到大排列為

 

 （用“＜”號(hào)連接）．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)數(shù)y=

k

x

中k＜0可知此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，再由3、4為正數(shù)可知此兩點(diǎn)在第二象限，根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則可知3＜4，再由此函數(shù)在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大即可得出x₃大于x₂，以及兩數(shù)都小于0，再結(jié)合-1為負(fù)數(shù)，得出x₁大于0，即可得出答案．

解答：解：∵反比例函數(shù)數(shù)y=

k

x

中k＜0，
∴函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵3、4為正數(shù)，
∴（x₂，3），（x₃，4），兩點(diǎn)在第二象限，
根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則可知3＜4，再由此函數(shù)在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∴x₂＜x₃＜0，
∵-1＜0，
∴得出x₁大于0，
∴x₂＜x₃＜x₁．
故答案為：x₂＜x₃＜x₁ ．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)及每一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．