Question

某商店以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種衣服，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種衣服每天的銷(xiāo)售量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)m=210-3x．
（1）寫(xiě)出商店賣(mài)這種衣服每天的利潤(rùn)y（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不考慮房租、人工等因素）；
（2）如果商場(chǎng)要每天獲得最大利潤(rùn)，每件衣服的售價(jià)應(yīng)定為多少？并求出這最大利潤(rùn)．

Answer 1

解：（1）∵每件商品的利潤(rùn)為（x-30），
∴y=（x-30）（210-3x）=-3x²+300x-6300；
（2）當(dāng)x=-=50時(shí)，
y_最大==1200．
答：當(dāng)每件衣服定為50元時(shí)，每天有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1200元．
分析：（1）每件商品的利潤(rùn)為（x-30），銷(xiāo)售量為（210-3x），根據(jù)利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，列函數(shù)式；
（2）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求最大利潤(rùn)及最大利潤(rùn)時(shí)，每件衣服的售價(jià)．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)自變量x表示的實(shí)際意思，表示每件利潤(rùn)及銷(xiāo)售量，根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題中的基本等量關(guān)系列函數(shù)式．