Question

【題目】函數(shù)y＝x2+3x+2的圖象如圖1所示，根據(jù)圖象回答問題：

（1）當(dāng)x滿足　 　時，x2+3x+2＞0；

（2）在解決上述問題的基礎(chǔ)上，探究解決新問題：

①函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

②下表是函數(shù)y＝的幾組y與x的對應(yīng)值．

x

…

﹣7

﹣6

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

3

4

…

y

…

5.477 …

4.472 …

2.449 …

1.414 …

0

0

1.414 …

2.449 …

4.472 …

5.477 …

…

如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點的大概位置，請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：

③利用圖象，直接寫出關(guān)于x的方程x4=x2+3x+2的所有近似實數(shù)解 （結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）x＜﹣2或x＞﹣1；（2）①x≤﹣2或x≥﹣1；②詳見解析；③﹣0.8（﹣0.9～﹣0.6）和1.8（1.6～1.9）．

【解析】

（1）根據(jù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)即可得結(jié)論；

（2）①根據(jù)（1）所得結(jié)論即可求解；

②根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中描出的點即可畫出函數(shù)圖象；

③結(jié)合圖象可得出答案；

解：（1）觀察圖象可知：

y＞0，即圖象在x軸的上方的部分，

所以x＜﹣2或x＞﹣1．

故答案為x＜﹣2或x＞﹣1．

（2）①根據(jù)（1）的結(jié)論可知：

自變量x的取值范圍是x≤﹣2或x≥﹣1．

②如圖即為畫出的函數(shù)圖象．

③根據(jù)所畫的圖象可知：

所求方程的解為y=和交點的橫坐標(biāo)

所以近似實數(shù)解為：-0.8（-0.9～-0.6）和1.8（1.6～1.9）．
故答案為-0.8（-0.9～-0.6）和1.8（1.6～1.9）．