Question

解下列方程：
（1）
（2）

Answer 1

解：（1）方程兩邊都乘（x+1）²，
得：6x（x+1）+2=6（x+1）²，
解得：x=-，
檢驗：當(dāng)x=-時，（x+1）²≠0．
∴x=-是原方程的解；
（2）方程兩邊都乘（x+2），
得3（x+2）+2-x=4，
解得：x=-2，
檢驗：當(dāng)x=-2時，x+2=0，故-2是方程的增根，
∴原方程無解．
分析：（1）中由于x²+2x+1=（x+1）²，最簡公分母是（x+1）²，
（2）中的最簡公分母是（x+2），每個方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
（3）分式方程里單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．