已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BD=
2
BC，求證：△OBC相似于△CBD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定,平行四邊形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OB=OD，又由BD=
2
BC，即可證得
BC
OB
=
BD
BC
=
2
，然后由∠CBD=∠OBC，則可證得：△OBC相似于△CBD．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，
即OB=
1
2
BD，
∵BD=
2
BC，
∴OB=
2
2
BC，
∴
BC
OB
=
BD
BC
=
2
，
∵∠CBD=∠OBC，
∴△OBC∽△CBD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
m+2
x
的圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞-2B、m＜-2
C、m＞2D、m＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（m+1）2xyn-1是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，則m≠
 
，n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等式組
ax-1＞0
bx+b＜0
中，a、b是常數(shù)，且|a|＜1．
（1）寫一對(duì)a、b的值，使上述不等式組有解，a=
 
，b=
 
；
（2）寫一對(duì)a、b的值，使上述不等式組無解，a=
 
，b=
 
；
（3）解上述不等式組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用含a的代數(shù)式分別表示圖1、圖2、圖3中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AC：y=2x+4與x軸交于A，與y軸交于C，點(diǎn)M為x軸的點(diǎn)，以M為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A、C，求圓心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，已知在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC，BE=CF．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）試判斷線段AM與AN、BN與CM的數(shù)量關(guān)系，如果不等，請(qǐng)說明理由；如果相等，請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x+8y=10，x=6，則y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，DC切⊙O于C，OD交⊙O于E，
CE
=
BE
，求證：∠AEC=∠D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案