如圖，△ABC中，∠C=20°，∠B=40°，過A點的一條直線AD分△ABC為兩個等腰三角形．（AD交BC于D），你認為∠BAD為多少度？并說明理由．

解：畫出圖形，如右，有以下兩種情況
當CD=AD，AB=BD時，
∵∠C=20°，∠B=40°
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠CAD=∠C=20°
∴∠BAD=180°-20°-20°-40°=100°；
當AC=CD′，AD′=BD′時，
∵∠C=20°，∠B=40°
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠CAD′=∠CD′A=80°
∴∠BAD′=180°-20°-80°-40°=40°．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，畫出圖形時要注意兩種情況，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題的關(guān)鍵是要正確畫出圖形，分情況進行討論．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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