Question

2．（1）$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$；                        
（2）$\frac{2}{{{x^2}-x}}$+$\frac{3}{{{x^2}+x}}$=$\frac{4}{{{x^2}-1}}$；
（3）化簡：（${\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{{x^2}-4x+4}}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）去分母得：2x=x-2+1，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解；
（2）去分母得：2x+2+3x-3=4x，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；
（3）原式=$\frac{-（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$=$\frac{2+x}{2-x}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．