Question

關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解

x2-x-2＞0 2x2+(2k+5)x+5k＜0

只有x=-2，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

• A、k＜2
• B、-3＜k＜2
• C、-3≤k＜2
• D、-3≤k≤2

Answer 1

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先正確解不等式組，根據(jù)題意分析出它的整數(shù)解，再進(jìn)一步求得k的取值范圍．

解答：解：解不等式x²-x-2＞0，得x＞2或x＜-1；
∵關(guān)于x的不等式組

x2-x-2＞0 2x2+(2k+5)x+5k＜0

的整數(shù)解只有x=-2，
∴不等式2x²+（2k+5）x+5k＜0，即（2x+5）（x+k）＜0的解為-2.5＜x＜-k，
∴-3≤k＜2．
故選C．

點評：此題考查了一元一次不等式組的解法，能夠根據(jù)它的整數(shù)解正確分析出字母的取值范圍，此題是不等式一章的難度較大的題目．