Question

某校九年級共有6個班，需從中選出兩個班參加一項重大活動，九（1）班是先進班集體必須參加，再從另外5個班中選出一個班．九（4）班同學建議用如下方法選班：從裝有編號為1，2，3的三個白球的A袋中摸出一個球，再從裝有編號也為1，2，3的三個紅球的B袋中摸出一個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣），摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求選到九（4）班的概率；
（2）這一建議公平嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）列表后直接利用概率公式計算即可；
（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：列表得：

白球 紅球	1	2	3
1	（1，1）（2）	（1，2）（3）	（1，3）（4）
2	（2，1）（3）	（2，2）（4）	（2，3）（5）
3	（3，1）（4）	（3，2）（5）	（3，3）（6）

所以，九（4）班被選中的概率為

3

9

=

1

3

；
                          
（2）不公平
∵P_2班=

1

9

，P_3班=

1

9

，P_4班=

1

3

，P_5班=

2

9

，P_6班=

1

9

，
∴

1

9

≠

1

3

≠

2

9

，
∴不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．