如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn)，已知點(diǎn)E、F分別是BD上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件                                        ，使得四邊形AFCE是一個(gè)平行四邊形。

 

【答案】

DE=BF（答案不唯一）

【解析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)

根據(jù)平行四邊形的判定，可加一條件，答案不唯一．

使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對(duì)邊相等，或兩組對(duì)邊分別平行，可添加條件DE=BF，

∵AD∥BC，

∴∠EDA=∠FBC，

∵AD=BC，DE=BF，

∴△ADE≌△CBF，

∴AE=FC，

同理，△ABF≌△CED，

∴CE=AF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

故答案為：DE=BF．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
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，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長是
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13
+4
2
13
+4
．

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