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【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且表示數a的點、數b的點與原點的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

【答案】(1)＜；＝；＞；＜(2)a－b(3)a

【解析】

（1）根據數軸，判斷出、、的取值范圍，進而求解；

（2）根據絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可；

（3）根據絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可.

，，

(1)，，，，

故答案為：＜；＝；＞；＜

(2)，

故答案為：a－b

(3)原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀思考

我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義，由此我們可進一步地來研究數軸上任意兩個點之間的距離，一般地，如果數軸上兩點A、B 對立的數用a，b表示，那么這兩個點之間的距離AB＝|a﹣b|．也可以用兩點中右邊的點所表示數的減去左邊的點所表示的數來計算，例如：數軸上P，Q兩點表示的數分別是﹣1和2，那么P，Q兩點之間的距離就是 PQ＝2﹣（﹣1）＝3．

啟發(fā)應用

如圖，點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0

（1）求線段AB的長；

（2）如圖，點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，

①求線段BC的長；

②在數軸上是否存在點P使PA+PB＝BC？若存在，直接寫出點P對應的數：若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC. 請補全圖形后，依條件完成解答.

（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補；

（2）在射線BE上任取一點F，過點F畫直線FG∥BD交BC于點G；

（3）判斷∠BFG與∠BGF的數量關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結論：①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為數軸的原點，A，B為數軸上的兩點，點A表示的數為－30，點B表示的數為100.

(1)A，B兩點間的距離是________．

(2)若點C也是數軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點O的距離的3倍，求點C表示的數．

(3)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運動，設兩只電子螞蟻同時運動到了數軸上的點D，那么點D表示的數是多少？

(4)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運動．設數軸上的點N到原點O的距離等于點P到原點O的距離的一半(點N在原點右側)，有下面兩個結論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個結論正確，并求出正確結論的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一列數，第一個數為x1＝1，第二個數為x2＝3，從第三個數開始依次為x3，x4，…，xn，….從第二個數開始，每個數是左右相鄰兩個數和的一半，如x2＝，x3＝.

(1)求x3，x4，x5的值，并寫出計算過程；

(2)根據(1)的結果，推測x9等于多少；

(3)探索這一列數的規(guī)律，猜想第k(k為正整數)個數xk等于多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如圖1，點P從C出發(fā)向點B運動，點R是射線PB上一點，PR=3CP，過點R作QR⊥BC，且QR=aCP，連接PQ，當P點到達B點時停止運動．設CP=x，△ABC與△PQR重合部分的面積為S，S關于x的函數圖象如圖2所示（其中0＜x≤ ， ＜x≤m，m＜x≤n時，函數的解析式不同）．
（1）a的值為；
（2）求出S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．

證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）

∴　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠PAB=∠PCD（　 　）

∵∠1=∠PCD（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴PC//BF（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠AFB=∠2（　 　）

∵∠AFB+∠3=180°（　 　）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，矩形ABCD中，BD=5cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE = ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G.則PF + PG的長為（ ）.

A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm

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