如圖，正方形剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形，如果正八邊形的邊長(zhǎng)為2，則原正方形的邊長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：設(shè)剪去三角形的直角邊長(zhǎng)x，利用正八邊形的邊長(zhǎng)為2，根據(jù)勾股定理可得，三角形的直角邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出原正方形的邊長(zhǎng)．
解答：解：∵正方形剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形，根據(jù)正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135度，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
設(shè)剪去△ABC邊長(zhǎng)AC=BC=x，可得：
x2+x2=4，
解得：x=，
則EC=BC+DE+BD=2+2，
故原正方形的邊長(zhǎng)為：2+2．
故答案為：2+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形和正八邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)用列方程的方法解決幾何問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知正方形的邊長(zhǎng)為a，三角形的高為h，此正方形剪去四個(gè)相同的三角形．
（1）畫出該圖形的基本圖案；
（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（3）若a=2，h=0.5，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，正方形剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形，如果正八邊形的邊長(zhǎng)為2，則原正方形的邊長(zhǎng)為
2
2
+2
2
2
+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，此正方形剪去四個(gè)相同的三角形，三角形的高為h．
（1）用a和h的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）若a=3，h=1，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，正方形剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形，如果正八邊形的邊長(zhǎng)為2，則原正方形的邊長(zhǎng)為________．

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