【題目】如圖，
是
的邊
的中點，延長
交
的延長線于點
．
（1）求證：
；
（2）若
，
，
，求
的長．
【答案】（1）詳見解析；（2）5
【解析】
（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，證出∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，由AAS證明△ADE≌△FCE即可；
（2）利用全等三角形及平行四邊形的性質(zhì)得到BF=13,AF=12,∠AED＝∠BAF＝90°,根據(jù)勾股定理即可得出AB的長．
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，點E是CD的中點，
∴AD∥BF，ED＝EC，
∴∠D＝∠ECF，
在△AED和△FEC中，
，
∴△AED≌△FEC，
∴AE＝EF；
（2）由（1）知△AED≌△FEC，
∴AD＝CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，
∵BC＝6.5，
∴CF=AD=BC＝6.5
∵AE＝EF，AE＝6，
∴EF=6
∴BF=BC+CF=13，AF=AE+EF=12
∵∠BAF＝90°，
在Rt△ABF中AB＝
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表，
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四個結(jié)論：
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；
②拋物線與y軸交點為（0，-3）；
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1；
④本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形
中，在
邊上取兩點
、
，使
．若
，
，
， 則以
，
，
為邊長的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨，
，的值而定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（ ）
A. 31 B. 46 C. 51 D. 66
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且DE⊥AB，AC＝6，則菱形ABCD的面積是（ ）
A. 18 B. 18
C. 9 D. 6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD．
(1)請直接寫出A，B兩點的坐標；
(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖，探索這兩個角之間的關(guān)系，并說明理由．
（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；
證明：
（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；
證明：
（3）經(jīng)過上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ；
（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別是多少度？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)
都可以進行這樣的分解:
(
是正整數(shù)，且
)，在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱
是的最佳分解并規(guī)定:
，例如:12可以分解成1×12、2×6、3×4，因為：
，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)=
(1)求F(18)-F(16)的值；
(2)若正整數(shù)
是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)為“四季數(shù)”，如果一個兩位正整數(shù)
(
，
為自然數(shù))，交換個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個數(shù)
為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中
的最小值.
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