如圖，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，E是OA上一點，CF分別交BD、ED于點G、F，且OG=OE．問CG與DE有怎樣的關(guān)系？試證明你的結(jié)論．（提示：關(guān)系有位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可證得△COG≌△DOE，從得到CG與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴OC=OD，OC⊥OD，
在∴△COG和△DOE中，
OG=OE
∠COG=∠DOE=90°
OC=OD
，
∴△COG≌△BOE，
∴CG=DE，∠CGO=∠DEO，
∴∠CGO+∠GCO=∠DEO+∠GCO=90°，
即CG⊥ED
∴CG=ED，且CG⊥ED．
點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，正方形的對角線相互垂直平分相等，以及全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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計算-a2•a3的結(jié)果是（　�。�
A、a5
B、-a5
C、-a6
D、a6

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若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（ 3，2），則k的值為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
3
2
D、
3
2

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已知方程組
x+y=-7-a
x-y=1+3a
的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a-3|+|a+2|．

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已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

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如圖，AB和CD交于點O，當(dāng)∠A=∠C時，求證：OA•OB=OC•OD．

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如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC上的點，且BD=CE，AE、CD相交于點F，AG⊥CD，垂足為G．求證：
（1）△ACE≌△CBD；
（2）AF=2FG．

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