如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，∠ADE=∠C，且AD=3厘米，BD=5厘米，AC=6厘米，求線段EC的長．

解：在△ADE和△ACB中，
∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，
∴=，
即=，
得：AE=4，
∴EC=AC-AE=6-4=2．
所以線段EC的長為2．
分析：先用兩角對應(yīng)相等，判定△ADE∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等求出AE的長，再求出線段EC的長．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，這兩個三角形相似，判定兩個三角形相似，然后用相似三角形的性質(zhì)計算求出EC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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