精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D,E分別為AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC連接CD和EF.

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DE=BC，進而得出DE=FC；

（2）利用平行四邊形的判定與性質得出DC=EF，進而利用等邊三角形的性質以及勾股定理得出EF的長即可.

試題解析：（1）∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE=BC，

∵CF=BC， ∴DE=FC；

（2）∵D、E分別為AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，∴DE//BC，即DE//CF，

又∵DE=CF，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，

∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，

∴DC=，

∴EF=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　�。�

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經過的點A（﹣4，0）、點B（6，0）的 拋物線與y軸相交于點C（0，m），連接BC．

（1）若△OAC∽△OCB，請求出m的值；
（2）當m=3時，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若P為拋物線上位于x軸上方的一動點，以P、A、B、C為頂點的四邊形面積記作S，當S取何值時，相應的點P有且只有3個？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用適當的方法解一元二次方程
（1）x2+3x+1=0
（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（ ）

A. B. 2 C. 1.5 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計圖以及不完整的扇形統(tǒng)計圖：

解答下列問題：

（1）設營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規(guī)定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計圖中的a=________，b=________．

（2）所有營業(yè)員月銷售額的中位數和眾數分別是多少？

（3）為了調動營業(yè)員的積極性，決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵．如果要使得營業(yè)員的半數左右能獲獎，獎勵標準應定為多少萬元？并簡述其理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標，與y軸交點坐標；
（3）畫出這條拋物線；
（4）根據圖象回答：①當x取什么值時，y＞0，y＜0？②當x取什么值時，y的值隨x的增大而減��？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某市第一中學舉行了“環(huán)保知識競賽”，參賽人數為1 000人．為了了解本次競賽的成績情況，學校團委從中抽取部分學生的成績(滿分為100分，最少為50分，得分取整數)進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖如下：

分組

頻數

所占百分比

49.5～59.5

8

8%

59.5～69.5

__ __

12%

69.5～79.5

20

__ __

79.5～89.5

32

__ __

89.5～100.5

__ __

28%

(1)補全頻數分布表和頻數分布直方圖；

(2)若成績在80分以上為優(yōu)秀，求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點G，D，C在直線a上，點E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案