Question

【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某市決定開(kāi)展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)（滿(mǎn)分為100分，得分為正整數(shù)且無(wú)滿(mǎn)分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（4）選拔賽中，成績(jī)?cè)?/span>94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）8，0.35；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）84.5～89.5．（4）恰好是一名男生和一名女生的概率為．

【解析】

（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；

（2）根據(jù)所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；

（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與挑選的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，

故答案為：8，0.35；

（2）補(bǔ)全圖形如下：

（3）由于40個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在84.5～89.5，

∴測(cè)他的成績(jī)落在分?jǐn)?shù)段84.5～89.5內(nèi)，

故答案為：84.5～89.5．

（4）選手有4人，2名是男生，2名是女生．

，

恰好是一名男生和一名女生的概率為＝．