Question

（1）計算：(

a2-4

a2-4a+4

+

2

2-a

)÷

1

a+2

；
（2）解方程：

x

x+1

=1-

x+4

3x+3

．

Answer 1

分析：（1）首先將各分式中的多項式分解因式，則可約分，然后利用分式混合運算的運算法則求解即可求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母是3（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

-

2

a-2

]•（a+2）
=（

a+2

a-2

-

2

a-2

）•（a+2）
=

a(a+2)

a-2

；

（2）方程的兩邊同乘3（x+1），得：3x=3（x+1）-（x+4），
解得：x=-1．
檢驗：把x=-1代入3（x+1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
則原分式方程無解．

點評：此題考查了分式的混合運算與分式方程的解法．此題難度不大，注意分式方程需檢驗．